Question

（本题满分6分）在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系．已知点的极坐标为,直线L的直角坐标方程为，且点A在直线L上．

（1）求的值;

（2）圆C的参数方程为,（为参数）,试判断直线L与圆C的位置关系并说明理由．

Answer 1

（1）；（2）直线与圆相交．

【解析】

试题分析：（1）代入，即求值；（2）先将直线的极坐标方程与圆的参数方程化为普通方程，再利用圆心到直线的距离和半径的大小关系进行判定．

解题思路:涉及直线或曲线的极坐标方程、参数方程问题，往往先转化为直线与曲线的普通方程，再进行求解．

试题解析：（1）由点在直线上,可得

（2）由（1）得直线的方程可化为

从而直线的直角坐标方程为

由已知得圆的直角坐标方程为

所以圆心为,半径

因为圆心到直线的距离,所以直线与圆相交 ．

考点：1．直线的极坐标方程；2．圆的参数方程；3．直线与圆的位置关系．

考点分析： 考点1：坐标系与参数方程 考点2：参数方程 试题属性

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