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    已知函数数学公式，若函数y=g（x）的图象与函数y=f-1（x+1）的图象关于直线y=x对称，则g（11）的值为________．


    分析：由已知中函数y=g（x）的图象与函数y=f-1（x+1）的图象关于直线y=x对称，根据互为反函数的两个函数图象平移变换的关系，可得g（x）=f（x）-1，进而求得答案．
    解答：∵函数y=g（x）的图象与函数y=f-1（x+1）的图象关于直线y=x对称，
    ∴g（x）是f-1（x+1）的反函数y=f-1（x）的图象向左平移一个单位得到的
    ∴函数y=g（x）的图象可由y=f（x）的图象向下平移一个单位得到
    即g（x）=f（x）-1
    又∵，
    g（11）=f（11）-1=
    故答案为：．
    点评：本题考查的知识点是反函数，函数图象的平移变换，函数的值，其中根据已知条件确定g（x）=f（x）-1，是解答本题的关键．
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    已知函数f(x)=-
    1
    4
    x4+
    2
    3
    x3+ax2-2x-2    在区间[-1，1]上单调递减，在区间[1，2]上单调递增，
    （1）求实数a的值；
    （2）若关于x的方程f（2x）=m有三个不同实数解，求实数m的取值范围；
    （3）若函数y=log2[f（x）+p]的图象与坐标轴无交点，求实数p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）利用函数单调性的定义证明函数h(x)=x+
    3
    x
    在[
    		3
    ，∞)    上是增函数；
    （2）我们可将问题（1）的情况推广到以下一般性的正确结论：已知函数y=x+
    t
    x
    有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数在(0，
    		t
    ]    上是减函数，在[
    		t
    ，+∞)    上是增函数．
    若已知函数f(x)=
    4x2-12x-3
    2x+1
    ，x∈[0，1]，利用上述性质求出函数f（x）的单调区间；又已知函数g（x）=-x-2a，问是否存在这样的实数a，使得对于任意的x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，若不存在，请说明理由；如存在，请求出这样的实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2（x-3a）+
    12
    （a＞0，x∈R）．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的极值；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）有三个不同的零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （I）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （II）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，函数g（x）=x3+x2[
    m2
    +f′(x)    ]在区间（2，3）上总存在极值？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sinx+cosx，给出下列四个命题：
    （1）若x∈[0，
    π
    2
    ]    ，则y∈(0，
    		2
    ]    ；
    （2）直线x=-
    3π
    4
    是函数y=sinx+cosx图象的一条对称轴；
    （3）在区间[
    π
    4
    ，
    5π
    4
    ]    上函数y=sinx+cosx是减函数；
    （4）函数y=sinx+cosx的图象可由y=
    		2
    sinx    的图象向右平移
    π
    4
    个单位而得到．其中正确命题的序号是
    （2）（3）
    （2）（3）
    ．

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