Question

20．设全集U=R，A={x|$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{x-3＜0}\end{array}\right.$}，B={x|x-a≤0（a∈R）}．
（1）当集合A与B满足：A⊆B时，求实数a的取值范围；
（2）当A∩B=∅时，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析 分别求解不等式组及不等式化简集合A，B．
（1）由A⊆B，借助于数轴可得实数a的取值范围；
（2）由A∩B=∅，借助于数轴可得实数a的取值范围．

解答 解：A={x|$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{x-3＜0}\end{array}\right.$}=（-2，3），B={x|x-a≤0（a∈R）}=（-∞，a]．
（1）由A⊆B，如图，

得a≥3；
（2）由A∩B=∅，如图，

则a≤-2．

点评 本题考查交集及其运算，考查了不等式组的解法，关键是明确两集合端点值间的关系，是基础题．