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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    x为何值时，不等式logmx2＜logm(3x-2)成立．
    分析：利用对数函数的单调性，通过m＞1和0＜m＜1两类，利用对数函数的单调性求解不等式组即可．
    解答：（本小题满分14分）
    解：当m＞1时，
    x2＞0
    3x-2＞0
    x2＜3x-2
    ?
    x≠0
    x＞
    2
    3
    1＜x＜2
    ?1＜x＜2    …．（7分）
    当0＜m＜1时，
    x2＞0
    3x-2＞0
    x2＜3x-2
    ?
    x≠0
    x＞
    2
    3
    x＜1或x＞2
    ?
    2
    3
    ＜x＜1或x＞2    …．（7分）
    故m＞1时，1＜x＜2；当0＜m＜1时，
    2
    3
    ＜x＜1或x＞2    为所求．
    点评：本题考查对数函数单调性的应用等知识，同时考查分类讨论思想，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax2+8x+3（a＜0），对于给定的负实数a，有一个最大正数l（a），使得
    x∈[0，l（a）]时，不等式|f（x）|≤5都成立．
    （1）当a=-2时，求l（a）的值；
    （2）a为何值时，l（a）最大，并求出这个最大值，证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+8x+3．
    （1）若函数f（x）=ax2+8x+3的图象恒在直线y=5的下方，求实数a的范围；
    （2）对于给定的负数a，有一个最大的正数l（a），使得在整个区间[0，l（a）]上，不等式|f（x）|≤5都成立．问a为何值时l（a）最大？求出这个最大的l（a），证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（Ⅰ）如图，正方形OABC在二阶矩阵M对应的切变变换作用下变为平行四边形OA′B′C′，平行四边形OA'B'C'在二阶矩阵N对应的旋转变换作用下变为平行四边形OA''B''C''，求将正方形OABC变为平行四边形OA''B''C''的变换对应的矩阵．
    （Ⅱ）在直角坐标系xOy中，圆O的参数方程为
    x=-
    		2
    2
    +rcosθ
    y=-
    		2
    2
    +rsinθ
    （θ为参数，r＞0）．以O为极点，x轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    2
    ．写出圆心的极标，并求当r为何值时，圆O上的点到直线l的最大距离为3．
    （Ⅲ）已知a2+2b2+3c2=6，若存在实数a，b，c，使得不等式a+2b+3c＞|x+1|成立，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f （x）=ax 2+8x+3 （a＜0）．对于给定的负数a，有一个最大的正数l（a），使得在整个 区间[0，l（a）]上，不等式|f （x）|≤5都成立．
    问：a为何值时l（a）最大？求出这个最大的l（a）．证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省泰州中学高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=ax2+8x+3（a＜0），对于给定的负实数a，有一个最大正数l（a），使得
    x∈[0，l（a）]时，不等式|f（x）|≤5都成立．
    （1）当a=-2时，求l（a）的值；
    （2）a为何值时，l（a）最大，并求出这个最大值，证明你的结论．

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