Question

16．已知m，n是空间中两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，且m?α，n?β．有下列命题：
①若α∥β，则m∥n；
②若α∥β，则m∥β；
③若α∩β=l，且m⊥l，n⊥l，则α⊥β；
④若α∩β=l，且m⊥l，m⊥n，则α⊥β．
其中真命题的个数是（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根据空间直线和平面，平面和平面平行或垂直的判定定理，分别判断，即可得出结论．

解答 解：①若α∥β，则m∥n或m，n异面，不正确；
②若α∥β，根据平面与平面平行的性质，可得m∥β，正确；
③若α∩β=l，且m⊥l，n⊥l，则α与β不一定垂直，不正确；
④若α∩β=l，且m⊥l，m⊥n，l与n相交则α⊥β，不正确．
故选：B．

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及空间直线和平面，平面和平面平行或垂直的判定，根据相应的判定定理和性质定理是解决本题的关键．