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    16．已知1+i=$\frac{i}{z}$，则在复平面内，复数z所对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 利用复数的运算法则、几何意义即可得出．

    解答 解：1+i=$\frac{i}{z}$，∴z=$\frac{i}{1+i}$=$\frac{i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$i．
    在复平面内，复数z所对应的点$（\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$在第一象限．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    19．已知i为虚数单位，则复数z=（1+i）i对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在△ABC中，AB⊥BC，点D，E分别在AB，AC上，AD=2DB，AC=3EC，沿DE将△ADE翻折起来，使得点A到P的位置，满足$PB=\sqrt{3}BD$．
    （1）证明：DB⊥平面PBC；
    （2）若$PB=BC=\sqrt{3}，PC=\sqrt{6}$，点M在PC上，且，求三棱锥P-BEM的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1-t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t为参数），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ2（3+sin2θ）=12．
    （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    （2）若直线l与曲线C交于不同的两点A、B，交x轴于点N，点A在x轴的上方，M为弦AB的中点，求|AN|-|BN|+|MN|+|AN|•|BN|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知方程|$\sqrt{（x-4）^{2}+{y}^{2}}$-$\sqrt{（x+4）^{2}+{y}^{2}}$|=6表示双曲线，则a，b，c分别是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知平面下列$\overrightarrow{a}$=（-2，3），$\overrightarrow{b}$=（1，2），向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$垂直，则实数λ的值为（　　）
    A．$\frac{4}{13}$B．-$\frac{4}{13}$C．$\frac{5}{4}$D．-$\frac{5}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．当今，手机已经成为人们不可或缺的交流工具，人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，手机已经严重影响了人们的生活，一媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中，随机抽取n名市民，按年龄情况进行统计的得到频率分布表和频率分布直方图如下：
     组数分组（单位：岁）频数频率
    1 [20，25）50.05
     2[25，30）200.20
     3[30，35）a0.35
     4[35，40）30b
     5[40，45]100.10
    合计n1.00
    （1）求出表中的a，b，n的值，并补全频率分布直方图；
    （2）媒体记者为了做好调查工作，决定从所随机抽取的市民中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名接受采访，再从抽出的这20名中年龄在[30，40）的选取2名担任主要发言人．记这2名主要发言人年龄在[35，40）的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知异面直线l1，l2，点A是直线l1上的一个定点，过l1，l2分别引互相垂直的两个平面α，β，设l=α∩β，P为点A在l的射影，当α，β变化时，点P的轨迹是（　　）
    A．圆B．两条相交直线C．球面D．抛物线

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=|x-a|-|x-4|，a∈R．
    （Ⅰ）当a=-1时，求不等式f（x）≥4的解集；
    （Ⅱ）若?x∈R，|f（x）|≤2恒成立，求a的取值范围．

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