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    数列的前n项和为,
    （I）证明:数列是等比数列；
    （Ⅱ）若，数列的前n项和为，求不超过的最大整数的值．

    （1） （2）定义域为 (3) 在上单调递增, 上单调递增

    解析试题分析：(1)因为看到我们容易想到利用求解.但要注意当的时候.(2),再利用裂项相消求和解不等式求解.
    试题解析：(Ⅰ) 因为,
    所以   ① 当时,,则.
    ② 当时,.
    所以,即,
    而,所以数列是首项为,公比为的等比数列，
    所以         6分
    (Ⅱ) 由(Ⅰ)知  
    而 ,
    ,
    故不超过的最大整数为.      12分
    考点：数列求通项、数列求和

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列{an}中，a1＝3，an＋1＝an＋cn(c是常数，n＝1，2，3，…)，且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列．
    (1)求c的值；
    (2)求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设正项数列an为等比数列,它的前n项和为Sn,a1=1,且.
    (Ⅰ)求数列的通项公式；
    (Ⅱ)已知是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知各项均为正数的数列的前项和为，数列的前项和为，且.
    ⑴证明：数列是等比数列，并写出通项公式；
    ⑵若对恒成立，求的最小值；
    ⑶若成等差数列，求正整数的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中为正实数．
    （1）用表示；
    （2）,若，试证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；
    （3）若数列的前项和，记数列的前项和，求．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知单调递增的等比数列满足：，且是、的等差中项.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列中，；是与的等比中项．
    (I)求数列的通项公式：
    (II)若．求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和满足：（为常数，且）． 
    （1）求的通项公式；
    （2）设，若数列为等比数列，求的值；
    （3）在满足条件（2）的情形下，设，数列的前项和为 ,求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有.函数，数列的首项

    （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令求证：是等比数列并求通项公式
    （Ⅲ）令，，求数列的前n项和.

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