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下列命题中正确的是________.(填序号)
①若直线a不在α内,则a∥α;
②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α;
③若l与平面α平行,则l与α内任何一条直线都没有公共点;
④平行于同一平面的两直线可以相交.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设m,n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,给出下列四个命题:
(1)若m⊥α,n∥α,则m⊥n
(2)若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ
(3)若m∥α,n∥α,则m∥n
(4)若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
其中真命题的序号是          

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

P为△ABC所在平面外一点,O为P在平面ABC内的射影.
(1)若P到△ABC三边距离相等,且O在△ABC的内部,则O是△ABC的________心;
(2)若PA⊥BC,PB⊥AC,则O是△ABC的________心;
(3)若PA,PB,PC与底面所成的角相等,则O是△ABC的________心.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

给出下列命题:
①若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
②若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
③若两条平行直线中的一条垂直于直线m,那么另一条直线也与直线m垂直;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中,真命题是________.(填序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若P是两条异面直线l、m外的任意一点,则下列命题中假命题的是________.(填序号)
①过点P有且仅有一条直线与l、m都平行;
②过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直;
③过点P有且仅有一条直线与l、m都相交;
④过点P有且仅有一条直线与l、m都异面.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设l,m,n表示不同的直线,α,β,γ表示不同的平面,给出下列四个命题:
①若m∥l,且m⊥α,则l⊥α;
②若m∥l,且m∥α,则l∥α;
③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,则l∥m∥n;
④若α∩β=m,β∩γ=l,γ∩α=n,且n∥β,则l∥m.
其中正确命题的个数是________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知A、B、C是不共线的三点,直线m垂直于直线AB和AC,直线n垂直于直线BC和AC,则直线m,n的位置关系是________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图,在棱长为2的正方体ABCD -A1B1C1D1中,点O是底面ABCD的中心,点E,F分别是CC1,AD的中点,则异面直线OE与FD1所成角的余弦值为    .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若∠BAC=90°,ABACAA1,则异面直线BA1AC1所成角的余弦值为________.

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