设l,m,n表示不同的直线,α,β,γ表示不同的平面,给出下列四个命题:
①若m∥l,且m⊥α,则l⊥α;
②若m∥l,且m∥α,则l∥α;
③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,则l∥m∥n;
④若α∩β=m,β∩γ=l,γ∩α=n,且n∥β,则l∥m.
其中正确命题的个数是________.
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
如图,正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2,动点E、F在棱A1B1上。点Q是CD的中点,动点P在棱AD上,若EF=1,DP=x,A1E=y(x,y大于零),则三棱锥P-EFQ的体积( )
A.与x,y都有关; | B.与x,y都无关; |
C.与x有关,与y无关; | D.与y有关,与x无关; |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
将边长为2,锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角,点分别为的中点,给出下列四个命题:
①;②是异面直线与的公垂线;③当二面角是直二面角时,与间的距离为;④垂直于截面.
其中正确的是 (将正确命题的序号全填上).
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
如图PA⊥⊙O所在平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,AE⊥PC,AF⊥PB,给出下列结论:①AE⊥BC;②EF⊥PB;③AF⊥BC;④AE⊥平面PBC,其中真命题的序号是________.
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
在类比此性质,如下图,在四面体P-ABC中,若PA、PB、PC两两垂直,底面ABC上的高为h,则得到的正确结论为________________.
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
如图,PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,E,F分别是点A在PB,PC上的射影,给出下列结论:①AF⊥PB;②EF⊥PB;③AF⊥BC;④AE⊥平面PBC.其中正确命题的序号是__________.
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列命题:
①若α∥β,m?β,n?α,则m∥n;
②若α∥β,m⊥β,n∥α,则m⊥n;
③若α⊥β,m⊥α,n∥β,则m∥n;
④若α⊥β,m⊥α,n⊥β,则m⊥n.
上面命题中,所有真命题的序号为________.
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
下列命题中正确的是________.(填序号)
①若直线a不在α内,则a∥α;
②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α;
③若l与平面α平行,则l与α内任何一条直线都没有公共点;
④平行于同一平面的两直线可以相交.
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