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    将边长为2，锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角，点分别为的中点，给出下列四个命题：
    ①；②是异面直线与的公垂线；③当二面角是直二面角时，与间的距离为；④垂直于截面.
    其中正确的是              （将正确命题的序号全填上）．

    ②③④

    解析试题分析：如图可知①不正确;对于②连接AF、CF可知所以从而，且；同理连接BE，DE可得，且，所以EF是异面直线AC与BD的公垂线，故②正确；对于③，由②可知是二面角的平面角，所以=900，那么在直角三角形AFC中，有，故知③正确；对于④，由②的过程可知其正确.

    考点：1.空间中直线与直线的位置关系;2.线面的垂直.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给定下列四个命题：
    ①若，，则；
    ②若，，则；
    ③若，，则；
    ④若，，，则.
    其中真命题的序号为       ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在正方体中，直线与平面所成角的大小为____________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
    ②若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
    ③若两条平行直线中的一条垂直于直线m，那么另一条直线也与直线m垂直；
    ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
    其中，真命题是________．(填序号)

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    两二面角的的两个半平面分别垂直，则这两个二面角的大小关系是（   ）

    A．一定相等 B．一定互补
    C．一定相等或互补 D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、
    AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是（   ）

    A．          B．     C．     D． 

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设l，m，n表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α；
    ②若m∥l，且m∥α，则l∥α；
    ③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，则l∥m∥n；
    ④若α∩β＝m，β∩γ＝l，γ∩α＝n，且n∥β，则l∥m.
    其中正确命题的个数是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    [2014·长春质检]如图，四棱锥P－ABCD的底面是一直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，CD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点，则BE与平面PAD的位置关系为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    [2014·汕头质检]一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：

    ①AB⊥EF；
    ②AB与CM所成的角为60°；
    ③EF与MN是异面直线；
    ④MN∥CD.
    以上四个命题中，正确命题的序号是________．

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