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    给出下列命题：
    ①若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
    ②若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
    ③若两条平行直线中的一条垂直于直线m，那么另一条直线也与直线m垂直；
    ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
    其中，真命题是________．(填序号)

    ①③④

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    将边长为2，锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角，点分别为的中点，给出下列四个命题：
    ①；②是异面直线与的公垂线；③当二面角是直二面角时，与间的距离为；④垂直于截面.
    其中正确的是              （将正确命题的序号全填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若四棱柱的底面是边长为1的正方形，且侧棱垂直于底面，若与底面成60°角，则二面角的平面角的正切值为         

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD且PA =4，则PC与底面ABCD所成角的正切值为     ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图所示，b，c在平面α内，a∩c＝B，b∩c＝A，且a⊥b，a⊥c，b⊥c，若C∈a，D∈b，E在线段AB上(C、D、E均异于A、B)，则△ACD的形状是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图所示，在三棱锥A－BCD中，E，F，G，H分别是棱AB，BC，CD，DA的中点，则

    (1)当AC，BD满足条件________时，四边形EFGH为菱形；
    (2)当AC，BD满足条件________时，四边形EFGH是正方形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    下列命题中正确的是________．(填序号)
    ①若直线a不在α内，则a∥α；
    ②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
    ③若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点；
    ④平行于同一平面的两直线可以相交．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设P表示一个点，a，b表示两条直线，α、β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是________．(填序号)
    ①P∈a，P∈αaα；
    ②a∩b＝P，bβaβ；
    ③a∥b，aα，P∈b，P∈αbα；
    ④α∩β＝b，P∈α，P∈βP∈b.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知平面α，β，γ，直线l，m满足：α⊥γ，γ∩α＝m，γ∩β＝l，l⊥m，那么①m⊥β；②l⊥α；③β⊥γ；④α⊥β.
    由上述条件可推出的结论有________(请将你认为正确的结论的序号都填上)．

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