设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列命题:
①若α∥β,m?β,n?α,则m∥n;
②若α∥β,m⊥β,n∥α,则m⊥n;
③若α⊥β,m⊥α,n∥β,则m∥n;
④若α⊥β,m⊥α,n⊥β,则m⊥n.
上面命题中,所有真命题的序号为________.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
已知,是不重合的两条直线,,是不重合的两个平面.下列命题:①若⊥,⊥,则∥; ②若⊥,⊥,则∥;③若∥,⊥,则⊥;④若∥,,则∥.其中所有真命题的序号是 .
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
P为△ABC所在平面外一点,O为P在平面ABC内的射影.
(1)若P到△ABC三边距离相等,且O在△ABC的内部,则O是△ABC的________心;
(2)若PA⊥BC,PB⊥AC,则O是△ABC的________心;
(3)若PA,PB,PC与底面所成的角相等,则O是△ABC的________心.
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
若、为两条不重合的直线,、为两个不重合的平面,则下列命题中,真命题的个数是( )
①若直线、都平行于平面,则、一定不是相交直线
②若直线、都垂直于平面,则、一定是平行直线
③已知平面、互相垂直,且直线、也互相垂直,若⊥,则⊥
④直线、在平面内的射影互相垂直,则⊥
A.1 | B.2 |
C.3 | D.4 |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
在空间内,可以确定一个平面的条件是 ( )
A.两两相交的三条直线 | B.三条直线,其中的一条与另外两条直线分别相交 |
C.三个点 | D.三条直线,它们两两相交,但不交于同一点 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
设l,m,n表示不同的直线,α,β,γ表示不同的平面,给出下列四个命题:
①若m∥l,且m⊥α,则l⊥α;
②若m∥l,且m∥α,则l∥α;
③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,则l∥m∥n;
④若α∩β=m,β∩γ=l,γ∩α=n,且n∥β,则l∥m.
其中正确命题的个数是________.
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
如图是一几何体的平面展开图,其中ABCD为正方形,E,F分别为PA,PD的中点,在此几何体中,给出下面四个结论:
①直线BE与直线CF异面;
②直线BE与直线AF异面;
③直线EF∥平面PBC;
④平面BCE⊥平面PAD.
其中正确的有__________.
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