Question

命题p：若实数a，b，c满足c＜b＜a，且ac＜0，则

b2

a

＜

b2

c

；命题q：在△ABC中，已知三边a，b，c满足（c+b）（c-b）=a²+

2

ab，则∠C=

3π

4

，则（　　）

• A、“p且q”为真
• B、“p或q”为真
• C、p真q假
• D、p，q均为假

Answer 1

考点：余弦定理

专题：解三角形

分析：命题p：由已知条件得到b可正可负也可为0，故结论不一定成立，此命题为假命题；命题q：利用余弦定理表示出cosC，将已知等式变形后代入求出cosC的值，确定出C度数，即可做出判断．

解答： 解：∵c＜b＜a，且ac＜0，
∴a＞0，c＜0，b可正可负也可为0，
当b=0时，

b2

a

=

b2

c

=0，
则命题p为假命题；
由（c+b）（c-b）=a²+

2

ab，得到a²+b²-c²=-

2

ab，
∴cosC=

a2+b2-c2

2ab

=-

2

2

，
则C=

3π

4

，即q为真命题，
综上，“p或q”为真．
故选：B．

点评：此题考查了余弦定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．