练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，若
    AB
    •
    BC
    =
    AC
    •
    CB
    ，则△ABC是（　　）
    A、等腰三角形
    B、直角三角形
    C、等腰直角三角形
    D、以上都不对
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：设D是线段BC的中点，利用向量的平行四边形法则可得：
    AB
    +
    AC
    =2
    AD
    ．由于
    AB
    •
    BC
    =
    AC
    •
    CB
    ，可得
    BC
    •(
    AB
    +
    AC
    )    =0，即
    BC
    •
    AD
    =0．即可判断出．
    解答： 解：设D是线段BC的中点，则
    AB
    +
    AC
    =2
    AD
    ．
    ∵
    AB
    •
    BC
    =
    AC
    •
    CB
    ，∴
    BC
    •(
    AB
    +
    AC
    )    =0，
    ∴
    BC
    •
    AD
    =0．
    ∴AD⊥BC且平分BC．
    ∴AB=AC．
    ∴△ABC是等腰三角形．
    故选：A．
    点评：本题考查了向量的平行四边形法则、向量垂直与数量积的关系、等腰三角形的判定，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    8
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）上任意一点P，作与实轴平行的直线，交两渐近线M、N两点，若
    PM
    •
    PN
    =2b2，则b为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈R，则“x2-3x＞0”是“x-4＞0”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：若实数a，b，c满足c＜b＜a，且ac＜0，则
    b2
    a
    ＜
    b2
    c
    ；命题q：在△ABC中，已知三边a，b，c满足（c+b）（c-b）=a2+
    		2
    ab，则∠C=
    3π
    4
    ，则（　　）
    A、“p且q”为真
    B、“p或q”为真
    C、p真q假
    D、p，q均为假

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点分别是F1，F2，过F1且垂直于x轴的直线与该椭圆相交于M，N，椭圆的左顶点为A，那么三角形AMN（　　）
    A、一定是直角三角形
    B、一定是钝角三角形
    C、一定是锐角三角形
    D、以上三种情况均可能

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    由代数式化简知识可得：（a+b）（an+1+bn+1）-ab（an+bn）=an+2+bn+2．若x，y满足x+y=1，x2+y2=2，则y5+y5=（　　）
    A、
    21
    4
    B、5
    C、
    19
    4
    D、
    9
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f（x•y）=f（x）+f（y），f（2）=1．则不等式f（x）-f（x-2）＞3的解集是（　　）
    A、(-∞，
    16
    7
    )
    B、(2，
    16
    7
    )
    C、（2，+∞）
    D、(2，
    12
    5
    )

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，则输出的S值时（　　）
    A、511B、127
    C、255D、63

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各题中设计算法时，必须要用到循环结构的是（　　）
    A、求二元一次方程组的解
    B、求分段函数的函数值
    C、求1+2+3+4+5的值
    D、求满足1+2+3+…+n＞100的最小的自然数n

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案