练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．已知f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=2，则$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（3）}{f（2）}$+…+$\frac{f（2002）}{f（2001）}$=（　　）
    A．2001B．2002C．4002D．4004

    分析 由已知中f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=2，令y=1，则f（x+1）=2f（x），即$\frac{f（x+1）}{f（x）}=2$，进而得到答案．

    解答 解：∵f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=2，
    令y=1，则f（x+1）=2f（x），
    即$\frac{f（x+1）}{f（x）}=2$，
    ∴$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（3）}{f（2）}$+…+$\frac{f（2002）}{f（2001）}$=2×2001=4002，
    故选：C

    点评 本题考查的知识点是抽象函数及其应用，其中根据已知得到$\frac{f（x+1）}{f（x）}=2$，是解答的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．函数y=$\frac{3x+2}{5-4x}$的定义域是{x|x≠$\frac{5}{4}$}，值域是{y|y≠$-\frac{3}{4}$}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．奇函数f（x）的定义域为R，若f（-x+1）=f（x+1），且f（1）=1，则f（4）+f（5）=（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知y=ax2-2x+3在[1，4]上是减函数，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．不等式$\sqrt{x+1}$＞x-1解集为[-1，3]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知二次函数f（x）=ax2+bx，满足f（x-1）=f（x）+x-1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）根据图象，写出使f（x）＜0的x取值的集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）的定义域为实数集R，等式f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy+3对任意实数x、y都成立，且f（1）=1．
    （1）求f（0）的值；
    （2）当x是整数时，求函数f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设函数f（x）=-x2-ax+1，g（x）=ax2+x+a．
    （1）若f（x）在[1，2]上的最大值为4，求a的值；
    （2）若存在x1∈[1，2]，使任意的x2∈[1，2]，都有f（x1）≥g（x2），求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．今天是星期四，再过260天后的第一天是星期星期六．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案