精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
10.今天是星期四,再过260天后的第一天是星期星期六.

分析 利用二项式定理可得260 除以7的余数为1,由此可得过260天后的第一天是星期几.

解答 解:∵260=(2320=(7+1)2 0=${C}_{20}^{0}$×720+${C}_{20}^{1}$×719+${C}_{20}^{2}$×718+…+${C}_{20}^{19}$×7+${C}_{20}^{20}$,
故260 除以7的余数为1.
∵今天是星期四,再过260天后的第一天是星期六,
故答案为:星期六.

点评 本题考查了二项式定理的应用和整除的性质,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

19.已知f(x+y)=f(x)•f(y),且f(1)=2,则$\frac{f(2)}{f(1)}$+$\frac{f(3)}{f(2)}$+…+$\frac{f(2002)}{f(2001)}$=(  )
A.2001B.2002C.4002D.4004

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.若数列{an}的前n项和Sn=n2-2n,求通项公式an

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.判断函数的奇偶性.
(1)f(x)=(1+x)$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$;
(2)f(x)=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|x+2|-2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

5.设集合A={(x,y)|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$},B={(x,y)|y=k(x-b)+1},若对任意0≤k≤1都有A∩B≠∅,则实数b的取值范围是1-2$\sqrt{2}$≤b≤3.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

15.已知集合A={x|x∈N|$\frac{9}{10-x}$∈N},集合B={$\frac{9}{10-x}$∈N|x∈N},试问集合A与B共有几个相同的元素?并求出由这些相同元素组成的集合.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

2.在1到10这10个自然数中,选取4个,要求这4个数两两不相邻,则共有选法35.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.求${(\frac{sinx+2}{cosx})}^{2}$的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.设双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a,b>0)的一条渐近线与抛物线y2=x的一个交点的横坐标为x0,若x0>1,则双曲线C的离心率e的取值范围是(  )
A.(1,$\frac{\sqrt{6}}{2}$)B.($\sqrt{2}$,+∞)C.(1,$\sqrt{2}$)D.($\frac{\sqrt{6}}{2}$,+∞)

查看答案和解析>>

同步练习册答案