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    15．已知集合A={x|x∈N|$\frac{9}{10-x}$∈N}，集合B={$\frac{9}{10-x}$∈N|x∈N}，试问集合A与B共有几个相同的元素？并求出由这些相同元素组成的集合．

    分析 根据集合的性质分别求出x，即可得出A，B，进而判断出．

    解答 解：∵集合A={x|x∈N|$\frac{9}{10-x}$∈N}，∴x可取1，7，9，因此A={1，7，9}．
    同理可得：集合B={$\frac{9}{10-x}$∈N|x∈N}={1，3，9}，
    ∴A∩B={1，9}，
    答：集合A与B共有两个相同的元素，1，9，由这些相同元素组成的集合为{1，9}．

    点评 本题考查了集合的性质、整除的理论，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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