Question

【题目】“共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的城市和交通拥堵严重的城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图：

（Ⅰ）根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小（不要求具体解答过程，给出结论即可）；

（Ⅱ）若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认同”，请根据此样本完成此列联表，并局此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；

（Ⅲ）若此样本中的城市和城市各抽取1人，则在此2人中恰有一人认可的条件下，此人来自城市的概率是多少？

			合计
认可
不认可
合计

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】(1) 城市评分的平均值小于城市评分的平均值；

城市评分的方差大于城市评分的方差;(2) 没有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；（3）.

【解析】试题分析：（1）由茎叶图可知， 城市评分集中数值比城市评分数值更大，所以B城市的平均数较大，方差较小。（2）根据所填列联表，代入，可知没有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关。（3）利用条件概率公式可求。

试题分析：（Ⅰ）由茎叶图可知， 城市评分集中数值比城市评分数值更大，所以城市评分的平均值小于城市评分的平均值； 城市评分的方差大于城市评分的方差；

（Ⅱ）

td style="width:51.45pt; border-top-style:solid; border-top-width:0.75pt; border-right-style:solid; border-right-width:0.75pt; padding:3.38pt 5.03pt; vertical-align:middle">

合计

			合计
认可	5	10	15
不认可	15	10	25
20	20	40

所以没有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；

（Ⅲ）设事件：恰有一人认可；事件：来自城市的人认可；

事件包含的基本事件数为，

事件包含的基本事件数为，

则所求的条件概率.