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    设x，y∈R，向量
    a
    =（x，2），
    b
    =（4，y），
    c
    =（1，-2），且
    a
    ⊥
    c
    ，
    b
    ∥
    c
    ．
    （1）求x，y的值；
    （2）求|
    a
    +
    b
    |的值．
    分析：（1）由
    a
    ⊥
    c
    得
    a
    •
    c
    =0    ，利用向量的数量积的坐标表示可求x；由
    b
    ∥
    c
    结合向量平行的坐标表示可求y
    （2）由
    a
    =（4，2），
    b
    =（4，-8），可求
    a
    +
    b
    ，进而可求|
    a
    +
    b
    |
    解答：解 （1）由
    a
    ⊥
    c
    得
    a
    •
    c
    =0
    即x?1+2?（-2）=0，所以x=4．          …（2分）
    由
    b
    ∥
    c
    得4×（-2）-y×1=0，
    所以y=-8．            …（4分）
    （2）因为
    a
    =（4，2），
    b
    =（4，-8），
    所以
    a
    +
    b
    =（8，-6），…（6分）
    所以|
    a
    +
    b
    |=10．           …（8分）
    点评：本题主要考查了向量的基本运算的坐标表示，向量的数量积的性质的坐标表示，属于基础试题
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    设x，y∈R，向量
    a
    =（x，1），
    b
    =（1，y），
    c
    =（2，-4）且
    a
    ⊥
    c
    ，
    b
    ∥
    c
    ，求|
    a
    +
    b
    |    ．

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    设x，y∈R，向量
    a
    =(x，1)，
    b
    =(1，y)，
    c
    =(2，-4)    ，且
    a
    ⊥
    c
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则|
    a
    +
    b
    |=__    （　　）

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    a
    =（x，1），
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    =（1，y），
    c
    =（2，-4）且
    a
    ⊥
    c
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则|
    a
    +
    b
    |=
    		10
    		10
    ．

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    设x，y∈R，向量
    a
    =（-1，x），
    b
    =（y，1），
    c
    =（4，2），且
    a
    ⊥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则|
    a
    +
    b
    |=
    		10
    		10
    ．

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    设x，y∈R，向量
    a
    =(x，1)，
    b
    =(1，y)，
    c
    =（2，-4），且
    a
    ⊥
    c
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    +
    b
    =（　　）
    A、（3，3）
    B、（3，-1）
    C、（-1，3）
    D、（3，
    3
    2
    ）

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