【题目】某人一周5次乘车上班的时间(单位:分钟)分别为10,11,9,x,11,已知这组数据的平均数为10,那么这组数据的方差为 .
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【题目】已知函数f(x)=ax3+cx(a≠0,a∈R,c∈R),当x=1时,f(x)取得极值﹣2.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的单调区间和极大值;
(3)若对任意x1、x2∈[﹣1,1],不等式|f(x1)﹣f(x2)|≤t恒成立,求实数t的最小值.
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【题目】已知函数f(x)=ex+2ax(a为常数)的图象与y轴交于点A,曲线y=f(x)在点A处的切线斜率为﹣1.
(1)求a的值及函数f(x)的极值;
(2)证明:当x>0时,x2+1<ex .
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【题目】如图,在四棱锥中,底面是平行四边形, ,侧面底面, , , 分别为的中点,点在线段上.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)如果直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等,求的值.
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【题目】在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bcos2 +acos2 = c.
(Ⅰ)求证:a,c,b成等差数列;
(Ⅱ)若C= ,△ABC的面积为2 ,求c.
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