Question

5．已知点A（1，3），B（4，-1），则与向量$\overrightarrow{AB}$的方向相反的单位向量是（　　）

• A． （-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）
• B． （-$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$）
• C． （$\frac{3}{5}$，-$\frac{4}{5}$）
• D． （$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$）

Answer 1

分析 利用与向量$\overrightarrow{AB}$的方向相反的单位向量=$\frac{-\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{AB}$=（4，-1）-（1，3）=（3，-4），$|\overrightarrow{AB}|$=$\sqrt{{3}^{2}+（-4）^{2}}$=5．
∴与向量$\overrightarrow{AB}$的方向相反的单位向量=$\frac{-\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$=$\frac{-（3，-4）}{5}$=$（-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$．
故选：A．

点评 本题考查了与向量$\overrightarrow{AB}$的方向相反的单位向量=$\frac{-\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$，属于基础题．