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    已知函数为奇函数。
    （1）判断函数在区间（1，）上的单调性；
    （2）解关于的不等式：。
    （1）函数在（1，）上是减函数。（2）
    本试题主要是考查了函数的单调性的运用，函数奇偶性的判定，并且运用单调性求解抽象不等式的综合运用。
    （1）利用函数的奇函数的性质f(0)=0,得到参数的值，然后判定函数的单调性。
    （2）利用函数的单调性，和奇偶性化简表达式为，然后结合定义域和单调性得到不等式，进而解得。
    解：（1）函数为定义在R上的奇函数，
       ……………………2分
        ……………………4分
    函数在（1，）上是减函数。   …………………6分
    （2）由
    是奇函数， ………………………8分
    又，且在（1，）上为减函数，
    解得
    不等式的解集是
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=在[1，+∞上为增函数.  
    （1）求正实数a的取值范围；
    （2）比较的大小，说明理由；
    （3）求证：（n∈N*, n≥2）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数(）是奇函数，有最大值
    且.
    （1）求函数的解析式；
    （2）是否存在直线与的图象交于P、Q两点，并且使得、两点关于点 对称，若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）（注意：在试题卷上作答无效）
    已知函数的反函数为，定义：若对给定的实数，函数与互为反函数，则称满足“和性质”．
    （1）判断函数是否满足“1和性质”，并说明理由；
    （2）若，其中满足“2和性质”，则是否存在实数a，使得
    对任意的恒成立？若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是定义在上、以2为周期的函数，若在上的值域为，则在区间上的值域为                   .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数 （
    （1）若函数在处有极值为，求的值；
    （2）若对任意，在上单调递增，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定义域为Ｒ的函数在区间上为增函数，且满足，则（ ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列哪个函数的图像关于原点对称（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若，则函数的最大值为          ．

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