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已知f(x)=x2-2x,g(x)=mx+2,对?x1∈[-1,2],?x0∈[-1,2],使g(x1)=f(x0),则m的取值范围是______.
∵f(x)=x2-2x,
∴x0∈[-1,2],
∵f(x0)∈[-1,3]
又∵?x1∈[-1,2],?x0∈[-1,2],使g(x1)=f(x0),
若m>0,则g(-1)≥-1,g(2)≤3
解得-
1
2
≤m≤3
即0<m≤3
若m=0,则g(x)=2恒成立,满足条件;
若m<0,则g(-1)≤3,g(2)≥-1
解各m≥-1
即-1≤m<0
综上满足条件的m的取值范围是-1≤m≤3
故m的取值范围是[-1,3]
故答案为:[-1,3]
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1
3
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1
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+
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c
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+
d
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