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    10．（1+tan20°）（1+tan21°）（1+tan24°）（1+tan25°）的值是（　　）
    A．2B．4C．8D．16

    分析 把所求的式子的中间两项结合，首末两项结合，前两项由21°+24°=45°，利用两角和的正切函数公式化简后，即可得到tan21°+tan20°与tan21°tan20°的关系式，利用多项式的乘法法则化简后，将求出的关系式代入即可求出前两项的乘积；后两项中的20°+25°=45°，同理可得后两项的乘积，把求得的两个积相乘即可得到所求式子的值，

    解答 解：∵1=tan45°=tan（21°+24°）=$\frac{tan21°+tan24°}{1-tan21°tan24°}$，
    ∴1-tan21°tan24°=tan21°+tan24°，
    即tan21°+tan24°+tan21°tan24°=1，
    ∴（1+tan21°）（1+tan24°）
    =tan21°+tan24°+tan21°tan24°+1=2，
    同理（1+tan20°）（1+tan25°）=2，
    ∴（1+tan21°）（1+tan20°）（1+tan25°）（1+tan24°）=2×2=4．
    故选B．

    点评 此题考查学生两个运用两角和的正切函数公式化简求值，是一道基础题．本题的突破点是由前两项和后两项的角加起来等于45°，所以把前两项结合后两项结合．

    练习册系列答案
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    20．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=3+tcosα\end{array}\right.$（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，曲线C的方程ρ=8sinθ．
    （1）求曲线C的直角坐标系方程；
    （2）若点P（1，3），设圆C与直线l交于点A，B，求|PA|+|PB|的最小值．

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    1．运行如图的程序时，WHILE循环语句的执行次数是（　　）
    A．3B．4C．15D．19

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    18．将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：
    （1）两数中至少有一个奇数的概率；
    （2）以第一次向上的点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在圆x2+y2=15的外部或圆上的概率．

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    5．已知函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3x2-ax+5）在[-1，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-8，-6]B．（-8，-6]C．（-∞，-8）∪（-6，+∞）D．（-∞，-6]

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    15．已知体积为3$\sqrt{3}$的正三棱柱ABC-A1B1C1各顶点都在同一球面上，若AB=$\sqrt{3}$，则此球的表面积等于$\frac{52π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．第13届夏季奥林匹克运动会2016年8月5日到2016年8月21日在巴西里约热内卢举行，为了解我校学生“收看奥运会足球赛”是否与性別有关，从全校学生中随机抽取30名进行了问卷调查，得到2×2列联表，从这30名同学中随机抽取1人，抽到“收看奥运会足球赛”的学生的概率是$\frac{8}{15}$．
    男生女生合计
    收看10
    不收看8
    合计30
    （1）请将上面的2×2列联表补充完整，并据此资料分析“收看奥运会足球赛”与性別是否有关；
    （2）若从这30名同学中的男同学中随机抽取2人参加有奖竞猜活动，记抽到“收看奥运会足球赛”的学生人数为X，求X的分布列和数学期望．
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
    P（x2≥k）0.1000.0500.0100.001
    k02.7063.8416.63510.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知m，n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面．下列命题中正确的是（2）．
    （1）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
    （2）若m⊥α，n⊥α，则m∥n
    （3）若m∥α，n∥α，则m∥n
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    20．某商场为了促销，举行了抽奖活动：在一个不透明的抽奖箱中装有四个形状、大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4
    （1）顾客甲从抽奖箱中一次性随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于5的概率；
    （2）顾客甲从抽奖箱中随机取一个球，记下编号后放回，再从抽奖箱中随机取一个球，记下编号放回，设这两次取出的球的编号之和为M，若M=8，则为一等奖，若M=7，则为二等奖，若M=6，则为三等奖，其他情况无奖，求顾客甲中奖的概率．

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