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    【题目】某部队在一次军演中要先后执行六项不同的任务，要求是：任务A必须排在前三项执行，且执行任务A之后需立即执行任务E，任务B、任务C不能相邻，则不同的执行方案共有（ ）

    A. 36种B. 44种C. 48种D. 54种

    【答案】B

    【解析】

    分三种情况，任务A排在第一位时，E排在第二位；任务A排在第二位时，E排在第三位；任务A排在第三位时，E排在第四位，结合任务B和C不能相邻，分别求出三种情况的排列方法，即可得到答案。

    六项不同的任务分别为A、B、C、D、E、F，

    如果任务A排在第一位时，E排在第二位，剩下四个位置，先排好D、F，再在D、F之间的3个空位中插入B、C，此时共有排列方法：；

    如果任务A排在第二位时，E排在第三位，则B，C可能分别在A、E的两侧，排列方法有，可能都在A、E的右侧，排列方法有；

    如果任务A排在第三位时，E排在第四位，则B，C分别在A、E的两侧；

    所以不同的执行方案共有种．

    练习册系列答案
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    【题目】在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，

    （l）设为参数，若，求直线的参数方程；

    （2）已知直线与曲线交于，设，且，求实数的值.

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    【题目】无穷等差数列的各项均为整数,首项为,公差为,是其前项和，31521是其中的三项 ,给出下列命题:

    ①对任意满足条件的,存在,使得99一定是数列中的一项;

    ②对任意满足条件的,存在,使得30一定是数列中的一项;

    ③存在满足条件的数列,使得对任意的,成立;

    其中正确命题的序号为( ).

    A.①B.②③C.①③D.①②③

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    【题目】某校夏令营有3名男同学和3名女同学，其年级情况如下表：


    一年级

    二年级

    三年级

    男同学

    A

    B

    C

    女同学

    X

    Y

    Z

    现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）

    用表中字母列举出所有可能的结果

    设为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件发生的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】司机在开机动车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命. 为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门调查了名机动车司机，得到以下统计：在名男性司机中，开车时使用手机的有人，开车时不使用手机的有人；在名女性司机中，开车时使用手机的有人，开车时不使用手机的有人．

    （1）完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；

    开车时使用手机

    开车时不使用手机

    合计

    男性司机人数

    女性司机人数

    合计

    （2）以上述的样本数据来估计总体，现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检3辆，记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为，若每次抽检的结果都相互独立，求的分布列和数学期望．

    参考公式与数据：

    参考数据：

    参考公式

    ，其中.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，三棱台的底面是正三角形，平面平面，.

    （1）求证：；

    （2）若，求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2020年开始，国家逐步推行全新的高考制度．新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科目满分100分．为了应对新高考，某高中从高一年级1000名学生（其中男生550人，女生450人）中，根据性别分层，采用分层抽样的方法从中抽取100名学生进行调查．

    （1）学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对抽取到的100名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目），如表是根据调查结果得到的2×2列联表．请将列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；

    （2）在抽取到的女生中按（1）中的选课情况进行分层抽样，从中抽出9名女生，再从这9名女生中随机抽取4人，设这4人中选择“地理”的人数为，求的分布列及数学期望．

    选择“物理”

    选择“地理”

    总计

    男生

    10

    女生

    25

    总计

    附参考公式及数据：，其中.

    0.05

    0.01

    3.841

    6.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司为了解用户对其产品的满意度，从两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到地区用户满意度评分的频率分布直方图和地区用户满意度评分的频数分布表．

    地区用户满意度评分的频率分布直方图如下：

    地区用户满意度评分的频数分布表如下：

    （1）在图中作出地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）．

    地区用户满意度评分的频率分布直方图

    （2）根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级：

    公司负责人为了解用户满意度情况，从B地区调查8户，其中有两户满意度等级是不满意.求从这8户中随机抽取2户检查，抽到不满意用户的概率.

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    【题目】已知点，圆．

    （1）若直线过点且在两坐标轴上截距之和等于，求直线的方程；

    （2）设是圆上的动点，求（为坐标原点）的取值范围．

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