练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．已知定义在R上的奇函数f（x）的周期为7，当$\frac{1}{2}＜x＜\frac{3}{2}$时，f（x）=x2+2x，则f（2015）的值为（　　）
    A．-$\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．-3D．3

    分析 由函数的周期性和奇偶性可得f（2015）=f（-1）=-f（1），代入已知解析式计算可得．

    解答 解：∵2015=288×7-1，f（x）的周期为7，
    ∴f（2015）=f（-1），
    又∵f（x）为定义在R上的奇函数，
    且当$\frac{1}{2}＜x＜\frac{3}{2}$时，f（x）=x2+2x，
    ∴f（2015）=f（-1）=-f（1）=-3
    故选：C

    点评 本题考查函数的周期性和奇偶性，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若关于x的不等式$\frac{a{x}^{2}+bx+1}{x-c}$＞0的解集是{x|-3＜x＜$\frac{1}{3}$或x＞1}，则不等式ax2+bx+c＜0的解集是$（\frac{2-\sqrt{13}}{3}，\frac{2+\sqrt{13}}{3}）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知集合P={x|$\frac{1}{2}≤x≤2$}，函数f（x）=log2（ax2-2x+2）的定义域为Q，若P⊆Q，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．求函数f（x）=2|x-1|-3|x|的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=x2+1，g（x）=x+1．
    （1）求f（2）+f（一2）的值；
    （2）求f（x+1）；
    （3）f[g（x）]和g[f（x）]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．（1）已知f（x+1）=x2-x，x∈[1，2]，求 f（x）；
    （2）已知2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3x（x＞0），求f（x）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x2+2，值域为{2，6}的同族函数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设向量$\overrightarrow{i}$=（1，0），$\overrightarrow{j}$=（0，1），动点P（x，y），记向量$\overrightarrow{a}$=（x+m）$\overrightarrow{i}$+y$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{b}$=（x-m）$\overrightarrow{i}$+y$\overrightarrow{j}$，且|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|=6，这里m为常数，且0＜m＜3，x≥0，y∈R．
    （1）求动点P（x，y）的轨迹方程；
    （2）当m=2时，设Q（1，0），求|PQ|的最大值和最小值；
    （3）已知点A（-1，0），直线l：y=$\frac{1}{3}$（x-1）与点P的轨迹交于M、N两点，问是否存在实数m，使得$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$=$\frac{26}{9}$？若存在，求出所有满足条件的m的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+2cos2x+1．
    （1）若tanα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求函数值f（a）；
    （2）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求函数值f（x）的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案