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1.有8人已站成一排,现在要求其中4人位置不变,其余4人调换位置,则有(  )种不同的调换方法.
A.1680B.256C.630D.280

分析 这是一个分步问题,使用乘法原理:第一步.先从8个人里选4个进行调换,第二步,因为每个人都不能坐在原来的位置上,设4个人为A,B,C,D,列举出所有的做法,根据分步计数原理可得.

解答 解:使用乘法原理
第一步.先从8个人里选4个进行调换,有C84种,
第二步.设4个人为A,B,C,D,
则有BADC,CADB,DABC,BDAC,CDAB,DCAB,BCDA,DCBA,CDBA,共有9种方法,
故不同的调换方法有C84×9=630,
故选:C

点评 本小题主要考查排列、组合及简单计数问题、乘法原理等基础知识,考查分析问题解决问题的能力.属于中档题.

练习册系列答案
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