Question

12．若函数y=sinx+1在区间[a，$\frac{π}{2}$]上是增函数，则a的取值范围是（　　）

• A． （-∞，$\frac{π}{2}$）
• B． （-∞，-$\frac{π}{2}$）
• C． [$\frac{π}{2}$，0]
• D． [-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）

Answer 1

分析 根据正弦函数在[-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}$]上是增函数得出a的范围．

解答 解：∵y=sinx+1在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数，
∴-$\frac{π}{2}$≤a＜$\frac{π}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查了正弦函数的图象与性质，属于基础题．