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    已知圆C的圆心坐标为（2，-3），一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则圆C的标准方程为
    （x-2）2+（y+3）2=13
    （x-2）2+（y+3）2=13
    ．
    分析：直径的两个端点分别A（a，0）B（0，b），圆心C（2，-3）为AB的中点，利用中点坐标公式求出a，b后，再利用两点距离公式求出半径，即可得到圆的标准方程．
    解答：解：设直径的两个端点分别A（a，0）B（0，b）．圆心C为点（2，-3），
    由中点坐标公式得，a=4，b=-6，
    ∴r=
    1
    2
    |AB|=
    1
    2
    		42+62
    =
    		13
    ，
    则此圆的方程是 （x-2）2+（y+3）2=13．
    故答案为：（x-2）2+（y+3）2=13．
    点评：本题考查圆的方程求解，中点坐标公式的应用，确定圆心、半径即能求出圆的标准方程．
    练习册系列答案
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    （1）已知矩阵M=
    0
    1
    1
    0
    ，N=
    0
    1
    -1
    0
    ．在平面直角坐标系中，设直线2x-y+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线F，求曲线F的方程．
    （2）在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C （2，
    π
    3
    ），半径R=
    		5
    ，求圆C的极坐标方程．
    （3）已知a，b为正数，求证：
    1
    a
    +
    4
    b
    ≥
    9
    a+b
    ．

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    如图，已知圆C的圆心坐标为（1，-1），且过点M（2，-1）．
    （1）求圆C的标准方程；
    （2）过点N（-1，-2）且斜率为1的直线l与圆C相交于A、B两点，求线段AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心坐标为C（2，-1），且被直线x-y-1=0所截得弦长是2
    		2
    ，
    （1）求圆的方程；
    （2）已知A为直线l：x-y+1=0上一动点，过点A的直线与圆相切于点B，求切线段|AB|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C（2，
    π
    3
    ），半径R=
    		5
    ，求圆C的极坐标方程．

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