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    7．如图所示，在正六边形ABCDEF中，$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EF}$=（　　）
    A．0B．$\overrightarrow{BE}$
    C．$\overrightarrow{CF}$D．以上答案都不正确

    分析 在正六边形ABCDEF中，连接AD，BE，根据三角形的法则即可求出．

    解答 解：在正六边形ABCDEF中，连接AD，BE，
    ∴$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{BO}$，$\overrightarrow{EF}$=$\overrightarrow{OA}$，
    ∴$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EF}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BO}$+$\overrightarrow{OA}$=0
    故选：A

    点评 本题考查了向量的三角形法则，和正六边形的性质，属于基础题．

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    1．下列命题正确的是（　　）
    A．若ac＞bc⇒a＞bB．若a2＞b2⇒a＞bC．若$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}⇒a＜b$D．若$\sqrt{a}＜\sqrt{b}⇒{a^3}＜{b^3}$

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    2．已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn=$\frac{1}{{3}^{n}}$+a（n∈N*），且a是常数，则此无穷等比数列的各项和为-1．（用数值作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若直线ax+by-1=0（a＞0，b＞0）经过曲线y=2+sinπx（0＜x＜2）的对称中心，则$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值为8．

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    2．命题：“若x2＜1，则x＜1”的逆否命题是（　　）
    A．若x2≥1，则x≥1B．若x≥1，则x2≥1C．若x＞1，则x2＞1D．若x＜1，则x2＜1

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    12．函数y=$\frac{1}{si{n}^{2}x}$+$\frac{2}{co{s}^{2}x}$的最小值是（　　）
    A．1B．2C．3+2$\sqrt{2}$D．3-2$\sqrt{2}$

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    19．经过点P（2，-2），中心为原点、焦点在x轴上且离心率e=$\sqrt{3}$的双曲线方程是（　　）
    A．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$B．$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}=1$C．$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{4}=1$D．$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{2}=1$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．定义在（0，+∞）上的增函数f（x）满足条件：f（xy）=f（x）f（y）对所有正实数x，y均成立，且f（2）=4．
    （1）求f（1）和f（8）的值；
    （2）解关于x的不等式：16f（$\frac{1}{x-3}$）≥f（2x+1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知数列{an}的前n项和Sn，满足Sn=2an-2n，bn=an+2．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记cn=log2bn，数列$\{\frac{1}{{{c_n}{c_{n+1}}}}\}$的前n项和为Tn，证明${T_n}＜\frac{1}{2}$．

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