[题目]某市为了宣传环保知识.举办了一次“环保知识知多少的问卷调查活动(一人答一份)．现从回收的年龄在20-60岁的问卷中随机抽取了100份.统计结果如下面的图表所示．年龄分组抽取份数答对全卷的人数答对全卷的人数占本组的概率[20,30)40280．7[30,40)270．9[40,50)104[50,60]200．1(1)分别求出. . . 的值,(2)从年龄题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某市为了宣传环保知识，举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动（一

人答一份）．现从回收的年龄在20～60岁的问卷中随机抽取了100份，统计结果如下面的图表所示．

年龄分组	抽取份数	答对全卷的人数	答对全卷的人数占本组的概率
[20,30)	40	28	0．7
[30,40)		27	0．9
[40,50)	10	4
[50,60]	20		0．1

（1）分别求出，，，的值；

（2）从年龄在答对全卷的人中随机抽取2人授予“环保之星”，求年龄在的人中至少有1人被授予“环保之星”的概率．

【答案】（1），，，；（2）．

【解析】试题分析：（1）由抽取总问卷为100份可得的值，由抽取份数为10份，答对全卷人数为4人可得的值，由抽取份数为20份，答对全卷的人数占本组的概率为可得的值，由频率分布直方图中，各频率之和等于1可得的值；（2）利用列举法写出抽取2人授予“环保之星”的所有基本事件，并从中找出年龄在的人中至少有1人被授予“环保之星”的基本事件，利用古典概型公式求出概率．

试题解析：（1）因为抽取总问卷为100份，所以． 1分

年龄在中，抽取份数为10份，答对全卷人数为4人，所以． 2分

年龄在中，抽取份数为20份，答对全卷的人数占本组的概率为，

所以，解得． 3分

根据频率直方分布图，得，

解得． 4分

（2）因为年龄在与中答对全卷的人数分别为4人与2人．

年龄在中答对全卷的4人记为，，，，年龄在中答对全卷的2人记为，，则从这6人中随机抽取2人授予“环保之星”奖的所有可能的情况是：，，，，，，，，，，，，，，共15种． 8分

其中所抽取年龄在的人中至少有1人被授予“环保之星”的情况是：，，，，，，，，共9种． 11分

故所求的概率为． 12分

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】若函数在处的切线与直线平行，则实数____；

当a≤0时，若方程有且只有一个实根，则实数的取值范围为_________.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】为了解甲、乙两厂产品的质量，从两厂生产的产品中分别随机抽取各10件样品，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克），如图是测量数据的茎叶图：

规定：当产品中的此种元素含量不小于16毫克时，该产品为优等品．

（1）从乙厂抽出的上述10件样品中，随机抽取3件，求抽到的3件样品中优等品数的分布列及其数学期望；

（2）从甲厂的10件样品中有放回地逐个随机抽取3件，也从乙厂的10件样品中有放回地逐个随机抽取3件，求抽到的优等品数甲厂恰比乙厂多2件的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，已知曲线的方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）．

（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）曲线上有3个点到曲线的距离等于1，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】4月23日是世界读书日，惠州市某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动。为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查。下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位：分钟)的频率分布直方图，且将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”，低于60分钟的学生称为“非读书迷”．

（Ⅰ）根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关？

（Ⅱ）将频率视为概率，现在从该校大量学生中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中“读书迷”的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列、数学期望和方差．

附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知定义域为的函数是奇函数．

（1）求的值；

（2）判断函数的单调性并证明;

（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】“累积净化量”是空气净化器质量的一个重要衡量指标，它是指空气净化从开始使用到净化效率为50%时对颗粒物的累积净化量，以克表示，根据《空气净化器》国家标准，对空气净化器的累计净化量有如下等级划分：

累积净化量（克）				12以上
等级

为了了解一批空气净化器（共5000台）的质量，随机抽取台机器作为样本进行估计，已知这台机器的累积净化量都分布在区间中，按照、、、、均匀分组，其中累积净化量在的所有数据有：4.5,4.6,5.2,5.3,5.7和5.9，并绘制了频率分布直方图，如图所示：

（1）求的值及频率分布直方图中的值；

（2）以样本估计总体，试估计这批空气净化器（共5000台）中等级为的空气净化器有多少台？

（3）从累积净化量在的样本中随机抽取2台，求恰好有1台等级为的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

（Ⅰ）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；

（Ⅱ）能否有的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？

（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由.

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知城和城相距，现计划以为直径的半圆上选择一点（不与点，重合）建造垃圾处理厂.垃圾处理厂对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城和城的总影响度为对城与城的影响度之和.记点到城的距离为，建在处的垃圾处理厂对城和城的总影响度为.统计调查表明：垃圾处理厂对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比例关系，比例系数为4；对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比例关系，比例系数为.当垃圾处理厂建在的中点时，对城和城的总影响度为0.065.