练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．已知复数z=$\frac{2-i}{x-i}$为纯虚数，其中i为虚数单位，则实数x的值为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-3D．$\frac{1}{3}$

    分析 利用复数的除法的运算法则化简求解即可．

    解答 解：复数z=$\frac{2-i}{x-i}$=$\frac{（2-i）（x+i）}{（x-i）（x+i）}$=$\frac{2x+1+（2-x）i}{{x}^{2}+1}$，因为复数为纯虚数，所以$\left\{\begin{array}{l}{2x+1=0}\\{2-x≠0}\end{array}\right.$，即
    x=-$\frac{1}{2}$，
    故选：A．

    点评 本题考查复数的代数形式混合运算，复数的基本概念，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．过圆（x-1）2+（y-2）2=2上一点（2，3）作圆的切线，则切线方程为（　　）
    A．x+y-5=0B．x+y-1=0C．x-y-5=0D．x-y-1=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．$lg20×lg5+{lg^2}2-\frac{{{{log}_7}32}}{{{{log}_7}2}}$=7．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}n$，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列bn=2-nan求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知$\vec a$=（1，2），$\vec b$=（2，y）且$\vec a$⊥$\vec b$，则$|{2\vec a+\vec b}$|=（　　）
    A．$2\sqrt{5}$B．$4\sqrt{5}$C．$\frac{5}{2}$D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图所示，四棱锥S-ABCD的底面是边长为4$\sqrt{2}$的正方形，且SA=SB=SC=SD=4$\sqrt{5}$，则过点A，B，C，D，S的球的体积为（　　）
    A．$\frac{125}{3}π$B．$\frac{250}{3}$πC．$\frac{500}{3}π$D．$\frac{550}{3}π$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，对任意实数x有f（x+1）=f（x-1），当0＜x＜1时，f（x）=4x，则f（-$\frac{5}{2}$）+f（1）=-2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．函数y=$\frac{1}{1-x}$的图象与函数y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象的交点为（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym），则（x1+y1）+（x2+y2）+…+（xm+ym）=（　　）
    A．2B．4C．6D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知等比数列{an}中，a1=1，a5=9，则a3=3．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案