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    13．过圆（x-1）2+（y-2）2=2上一点（2，3）作圆的切线，则切线方程为（　　）
    A．x+y-5=0B．x+y-1=0C．x-y-5=0D．x-y-1=0

    分析 求出切线的斜率，即可求出切线方程．

    解答 解：由题意，圆心坐标为C（1，2），
    ∴A（2，3），∴kAC=$\frac{2-3}{1-2}$=1，
    ∴切线的斜率为-1，
    ∴切线方程为y-3=-（x-2），即x+y-5=0．
    故选：A．

    点评 本题考查圆的切线方程，考查学生的计算能力，比较基础．

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    15．在极坐标系中的点（2，$\frac{π}{3}$）化为直角坐标是（　　）
    A．$（1，-\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$B．$（-1，-\sqrt{3}）$C．$（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$D．$（1，\sqrt{3}）$

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    4．已知集合A{x|-1＜x＜2}，B?{x|-3＜x＜1}，则A∩B=（　　）
    A．（-3，2）B．（1，2）C．（-1，1）D．（-3，-1）

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    1．如图，已知ABC-A1B1C1是正三棱柱，它的底面边长和侧棱长都是2．
    （Ⅰ）求异面直线A1C与B1C1所成角的余弦值大小；
    （Ⅱ）求三棱锥C-ABC1的体积${V_{C-AB{C_1}}}$．

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    8．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-2+\frac{1}{2}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），又以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+4ρsinθ-3=0．
    （1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|的长．

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    18．已知点P是圆O：x2+y2=1上任意一点，过点P作PQ⊥y轴于点Q，延长QP到点M，使$\overrightarrow{QP}=\overrightarrow{PM}$．
    （1）求点M的轨迹的方程；
    （2）过点C（m，0）作圆O的切线l，交（1）中曲线E于A，B两点，求△AOB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知$f（n）=cos\frac{nπ}{3}$，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知幂函数f（x）=x${\;}^{\frac{1}{{m}^{2}+m}}$（m∈N+）．
    （1）试确定该函数的定义域，并判断该函数在其定义域上的单调性（不需证明）；
    （2）若该函数经过点（2，$\sqrt{2}$），试确定m的值，并求出满足条件f（2-a）＞f（a-1）的实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知复数z=$\frac{2-i}{x-i}$为纯虚数，其中i为虚数单位，则实数x的值为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-3D．$\frac{1}{3}$

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