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    20．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≥2}\\{y≤2}\end{array}\right.$，若z=-ax+y的最小值为-2，则a等于（　　）
    A．3B．2C．-2D．-3

    分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数即可求得a的值．

    解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≥2}\\{y≤2}\end{array}\right.$作出可行域如图，

    联立$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{y=x}\end{array}\right.$，解得A（2，2），
    化目标函数z=-ax+y为y=ax+z，
    由图可知，当直线过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为-2a+2=-2，则a=2．
    故选：B．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

    练习册系列答案
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    A．$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{6}$$-\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosxB．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosxC．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinxD．$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinx

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