Question

8．如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行，依此类推，則第20行从左至右的第4个数字应是194．

Answer 1

分析 注意数字排列的规律，每行的行号数和这一行的数字的个数相同，奇数行的数字从左向右依次减小，偶数行的数字从左向右依次增大，每行中相邻的数字为连续正整数，求出第20行最左边的一个数即可求出所求．

解答 解：由题意可知：每行的行号数和这一行的数字的个数相同，
奇数行的数字从左向右依次减小，偶数行的数字从左向右依次增大，
故前n-1行共有：1+2+…+（n-1）=$\frac{{n}^{2}-n}{2}$个整数，
故第n行的第一个数为：$\frac{{n}^{2}-n}{2}$+1，
第20行的数字从左向右依次增大，可求出第20行最左边的一个数是191，
第20行从左至右的第4个数字应是194．
故答案为：194．

点评 本题主要考查了等差数列求前n项和的公式，要善于观察，学会归纳总结，属于中档题．