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甲:函数f(x)是奇函数;乙:函数f(x)在定义域上是增函数.对于函数①f(x)=tan x,②f(x)=-
1
x
,③f(x)=x|x|,能使甲、乙均为真命题的所有函数的序号是(  )
A、①②B、②③C、③D、①②③
考点:函数奇偶性的性质,函数单调性的性质
专题:函数的性质及应用
分析:本题考查的知识点是函数的性质,根据函数f(x)是奇函数及函数f(x)在定义域上是增函数逐一分析四个条件,不难得到答案.
解答: 解:函数①②是奇函数,但是在整个定义域上不是增函数,
③f(x)=x|x|=
x2(x≥0).
-x2(x<0)
是奇函数,又是增函数,③正确.
故选:C
点评:本题综合的考查了多个函数的性质,解决本题的关键是熟练掌握各个函数的性质,然后逐一对照条件,判断条件是否满足,即可得到答案.
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7
9
)
0
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1
50
-1g2+(
1
7
)
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a
x
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