练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求函数值域：y=log2
    3-sinx
    3+sinx
    ．
    考点：函数的值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据三角函数的单调性可得-1≤sinx≤1，即
    1
    2
    ≤    t（x）≤2，根据对数函数的单调性可得：-1≤y≤1．
    解答： 解：t（x）=
    3-sinx
    3+sinx
    =
    6
    3+sinx
    -1，
    ∵-1≤sinx≤1，
    ∴2≤sinx+3≤4，
    3
    2
    ≤
    6
    3+sinx
    ≤3，
    即
    1
    2
    ≤    t（x）≤2，
    根据对数函数的单调性可得：-1≤y≤1，
    故函数的值域为：[-1，1]
    点评：本题考查了三角函数的值域，对数的单调性，不等式的性质，属于综合题，难度中等．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（8-ax）（a＞0，a≠1）．
    （1）若f（x）＞2，求实数x的取值范围；
    （2）若f（x）＞1在区间[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    盒中有12张花色齐全的纸牌，从中任取一张，得到红桃的概率为
    1
    3
    ，得到黑桃或方片的概率是
    5
    12
    ，得到方片或梅花的概率也是
    5
    12
    ，则任取一张，得到梅花或黑桃的概率为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不论m为何实数，直线（m-1）x-y+2m+1=0恒过定点
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解方程：2logx25-3log25x=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲：函数f（x）是奇函数；乙：函数f（x）在定义域上是增函数．对于函数①f（x）=tan x，②f（x）=-
    1
    x
    ，③f（x）=x|x|，能使甲、乙均为真命题的所有函数的序号是（　　）
    A、①②B、②③C、③D、①②③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在R上定义运算?：x?y=（x-1）（1-y），若不等式（x-a）?（x-b）＞0的解集是（2，4），则ab的值是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f（x-
    1
    x
    ）=x2+
    1
    x2
    ，则f（x）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合P={a1，a2}，Q={b1，b2}，定义集合P※Q={（a，b）|a∈P，b∈Q}，则集合P※Q中的元素有
     
    个．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案