Question

在R上定义运算?：x?y=（x-1）（1-y），若不等式（x-a）?（x-b）＞0的解集是（2，4），则ab的值是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：函数的性质及应用

分析：根据定义，利用一元二次不等式的解法求不等式的解集．

解答： 解：不等式（x-a）?（x-b）＞0，
即不等式（x-a-1）[1-（x-b）]＞0，
即不等式（x-a-1）[x-（b+1）]＜0，
该不等式的解集为（2，4），
说明方程（x-a-1）[x-（b+1）]=0的两根之和等于6，
即a+b+2=6，
即a+b=4．
又（a+1）（b+1）=ab+（a+b）+1=8，
∴ab=3．
故选：C

点评：本题主要考查一元二次不等式的解法，利用新定义列出不等式是解决本题的关键．