已知椭圆
的右顶点为A，上顶点为B，点M为线段AB的靠近点B的三等分点，
MOA=45°，则椭圆的离心率为 .
科目：高中数学 来源：2014-2015学年内蒙古通辽市科尔沁市区高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）判断
的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明：函数
在
内是增函数．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分14分）已知函数
（
且
）.
（Ⅰ）用定义证明函数
在
上为增函数；
（Ⅱ）设函数
，若[2, 5 ]是
的一个单调区间，且在该区间上
恒成立，求实数m的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省高二12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（1）已知椭圆的中心为坐标原点，且与双曲线
有相同的焦点，椭圆的
离心率e=
，求椭圆的标准方程；
（2）已知椭圆
的离心率为
，求m的值.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市大兴区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，过原点
的直线
交椭圆于
两点，线段
的垂直平分线交椭圆
于点
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）求证：
为定值，并求
面积的最小值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市大兴区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在复平面内，复数
和
对应的点分别是
和
，则
等于
（A）
（B）
（C）
（D）
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），又因为
MOA=45°，所以
， 
的值域是 .
与直线
垂直，则
，
，则
=（ ）
B．
C．
D．