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    若
    a
    =（x，1），
    b
    =（2，3x），且x≥0．那么
    a
    •
    b
    |
    a
    |    2    +|
    b
    |    2
    的取值范围是（　　）
    A、（-∞，2
    		2
    ）
    B、[0，
    		2
    4
    ]
    C、[-
    		2
    4
    ，
    		2
    4
    ]
    D、[2
    		2
    ，+∞）
    分析：化简
    a
    •
    b
    |
    a
    |    2    +|
    b
    |    2
    ，当x＞0时利用基本不等式推出它的范围即可．
    解答：解：
    a
    •
    b
    |
    a
    |    2    +|
    b
    |    2
    =
    2x+3x
    x2+1+4+9x2
    =
    x
    2x2+1

    当x≠0时，上式=
    1
    1
    x
    +2x
    ≤
    1
    2
    		2
    =
    		2
    4
    （等号成立的条件是x=
    		2
    2 
    ）
    因为x≥0，
    a
    •
    b
    |
    a
    |    2    +|
    b
    |    2
    的取值范围∈[0，
    		2
    4
    ]
    故选B．
    点评：本题考查平面向量数量积的运算，函数的值域，基本不等式的应用，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
     a
    =（x，1），
     b
    =（2，3x），则
    a
    •
    b
    |
    a
    |    2    +|
    b
    |    2
    的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    =（x，1），
    b
    =（4，x），
    a
    与
    b
    共线且方向相同，则x=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•闵行区一模）对于
    m
    =（x1，y1），
    n
    =（x2，y2），规定向量的“*”运算为：
    m
    *
    n
    =（x1x2，y1y2）．若
    a
    =（x，1），
    b
    =（-1，x），
    e1
    =（1，0），
    e2
    =（0，1）．解不等式
    (
    a
    * 
    b
    )•
    e1
    +1 
    (
    a
    *
    b
    ) •
    e2
    +1
    ＞1    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若
    a
    =（x，1），
    b
    =（2，3x），且x≥0．那么
    a
    •
    b
    |
    a
    |    2    +|
    b
    |    2
    的取值范围是（　　）
    A．（-∞，2
    		2
    ）    		B．[0，
    		2
    4
    ]    		C．[-
    		2
    4
    ，
    		2
    4
    ]    		D．[2
    		2
    ，+∞）

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