精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
a
=(x,1),
b
=(2,3x),且x≥0.那么
a
b
|
a
|
2
+|
b
|
2
的取值范围是(  )
A.(-∞,2
2
B.[0,
2
4
]
C.[-
2
4
2
4
]
D.[2
2
,+∞)
a
b
|
a
|
2
+|
b
|
2
=
2x+3x
x2+1+4+9x2
=
x
2x2+1

当x≠0时,上式=
1
1
x
+2x
1
2
2
=
2
4
(等号成立的条件是x=
2

因为x≥0,
a
b
|
a
|
2
+|
b
|
2
的取值范围∈[0,
2
4
]
故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

a
=(x,1),
b
=(2,3x),且x≥0.那么
a
b
|
a
|
2
+|
b
|
2
的取值范围是(  )
A、(-∞,2
2
B、[0,
2
4
]
C、[-
2
4
2
4
]
D、[2
2
,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

 a
=(x,1),
 b
=(2,3x),则
a
b
|
a
|
2
+|
b
|
2
的取值范围为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

a
=(x,1),
b
=(4,x),
a
b
共线且方向相同,则x=
2
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•闵行区一模)对于
m
=(x1,y1),
n
=(x2,y2),规定向量的“*”运算为:
m
*
n
=(x1x2,y1y2).若
a
=(x,1),
b
=(-1,x),
e1
=(1,0),
e2
=(0,1).解不等式
(
a
b
)•
e1
+1 
(
a
*
b
) •
e2
+1
>1

查看答案和解析>>

同步练习册答案