练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若
     a
    =（x，1），
     b
    =（2，3x），则
    a
    •
    b
    |
    a
    |    2    +|
    b
    |    2
    的取值范围为（　　）
    分析：先利用向量的数量积化简，再利用基本不等式确定其取值范围．
    解答：解：由已知，
    a
    •
    b
    |
    a
    |    2    +|
    b
    |    2
    =
    5x
    10x2+5
    =
    x
    2x2+1
    =
    1
    2x+
    1
    x

    ∵2x，
    1
    x
    符号一致
    ∴|2x+
    1
    x
    |=|2x|+|
    1
    x
    |≥2
    		2

    ∴-
    		2
    4
    ≤
    1
    2x+
    1
    x
    ≤
    		2
    4

    ∴
    a
    •
    b
    |
    a
    |    2    +|
    b
    |    2
    的取值范围为[-
    		2
    4
    ，
    		2
    4
    ]
    故选C．
    点评：本题重点考查向量的数量积运算，考查基本不等式，解题的关键是利用向量的数量积化简，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    =（x，1），
    b
    =（2，3x），且x≥0．那么
    a
    •
    b
    |
    a
    |    2    +|
    b
    |    2
    的取值范围是（　　）
    A、（-∞，2
    		2
    ）
    B、[0，
    		2
    4
    ]
    C、[-
    		2
    4
    ，
    		2
    4
    ]
    D、[2
    		2
    ，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    =（x，1），
    b
    =（4，x），
    a
    与
    b
    共线且方向相同，则x=
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|
    6x+1
    ＞1，x∈R    }，B={x|x2+（1-m）x-m＜0，x∈R}．
    （1）若A∩B={x丨-1＜x＜4}，求实数m的值；
    （2）若A∪B=A，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•闵行区一模）对于
    m
    =（x1，y1），
    n
    =（x2，y2），规定向量的“*”运算为：
    m
    *
    n
    =（x1x2，y1y2）．若
    a
    =（x，1），
    b
    =（-1，x），
    e1
    =（1，0），
    e2
    =（0，1）．解不等式
    (
    a
    * 
    b
    )•
    e1
    +1 
    (
    a
    *
    b
    ) •
    e2
    +1
    ＞1    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案