已知直线的极坐标方程为
，圆M的参数方程为
。求：（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求圆M上的点到直线的距离的最小值.
（1）
；（2）
【解析】
试题分析：（1）将
用两角和的正弦公式展开，再利用直角坐标与极坐标互化公式即可将极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设圆上任意一点M的坐标为（
，
），利用点到直线的距离公式将点M到已知直线的距离表示为
的函数，再利用三角函数求最值的方法，求出点M到直线距离的最小值,本题也可先求出圆心到直线的距离，此距离减去半径就是圆上一点到直线的距离的最小值.
试题解析：（1）方程
可化为
=1，令
，
，即得到该直线的直角坐标方程
；
（2）设圆上任意一点M的坐标为（，），则点M到该直线的距离
=
=
=
，当
时，
=
，故圆M上的点到直线的距离的最小值
.
考点：极坐标方程与直角坐标方程的互化;参数方程与普通方程的互化;点线距离公式
科目：高中数学 来源：2015届山西省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
观察
，
，
，由归纳推理可得：若定义在
上的函数
满足
，记
为
的导函数，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015届山西省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
以下结论正确的是
（1）根据2×2列联表中的数据计算得出
2≥6.635, 而P（
2≥6.635）≈0.01，则有99% 的把握认为两个分类变量有关系。
（2）在线性回归分析中，相关系数为r，|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越小，相关程度越小。
（3）在回归分析中，回归直线方程
过点
。
（4）在回归直线
中，变量x=200时，变量y的值一定是15。
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科目：高中数学 来源：2015届山西省高二3月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设函数f(x)＝
ax3＋
bx2＋cx(c<0)，其图象在点A(1,0)处的切线的斜率为0，则f(x)的单调递增区间是________．
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上的点到直线
的距离最大为（ ）
B．
C．
D．
的前
项和为
，且
，则
为（ ）
的定义域为开区间
，导函数
在
在开区间
个 B
个 C
个 D
个
被圆
截得的弦长为（ ）
B．
C．
D．
展开式中的常数项为 ．（用数字作答）