设函数f(x)＝
ax3＋
bx2＋cx(c<0)，其图象在点A(1,0)处的切线的斜率为0，则f(x)的单调递增区间是________．
科目：高中数学 来源：2015届山西省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知直线的极坐标方程为
，圆M的参数方程为
。求：（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求圆M上的点到直线的距离的最小值.
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科目：高中数学 来源：2015届山西省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某小卖部销售一品牌饮料的零售价x（元/评）与销售量y（瓶）的关系统计如下：
零售价x（元/瓶） | 3．0 | 3．2 | 3．4 | 3．6 | 3．8 | 4．0 |
销量y（瓶） | 50 | 44 | 43 | 40 | 35 | 28 |
已知的关系符合线性回归方程
，其中
．当单价为4．2元时，估计该小卖部销售这种品牌饮料的销量为( )
A．20 B．22 C．24 D．26
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科目：高中数学 来源：2015届山西省高二3月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设f(x)＝ax3＋bx＋c(a≠0)为奇函数，其图象在点(1，f(1))处的切线与直线x－6y－7＝0垂直，导函数f′(x)的最小值为－12.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)求函数f(x)的单调增区间，并求函数f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．
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科目：高中数学 来源：2015届山西省高二3月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数f(x)在R上满足f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程是( )
A．y＝2x－1 B．y＝x C．y＝3x－2 D．y＝－2x＋3
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科目：高中数学 来源：2015届山西省高二3月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
观察以下各等式：
，
分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明。
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科目：高中数学 来源：2015届山西省高二3月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列说法中正确的是（ ）
A．若分类变量
和
的随机变量
的观测值
越大，则“
与
相关”的可信程度越小
B．对于自变量
和因变量
，当
取值一定时，
的取值具有一定的随机性，，间的这种非确定关系叫做函数关系
C．相关系数
越接近1，表明两个随机变量线性相关性越弱
D．若分类变量与的随机变量的观测值越小，则两个分类变量有关系的把握性越小
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科目：高中数学 来源：2015届山东省高二暑假作业数学试卷五（解析版） 题型：选择题
下列几个命题：
①方程
有一个正实根，一个负实根，则a<0;
②函数
是偶函数，但不是奇函数；
③函数
的定义域是[-2,2]，则函数
的定义域为[-1,3];
④一条曲线
和直线y=a(a
)的公共点个数是m，则m的值不可能是1.其中真命题的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
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或
或
或
，由题意可得
且
，解得
。则
，因为
，
时，
。即
在
为纯虚数，
是实数，那么
（ ）
B.
C.
D.