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    6．判断方程x2+y2-4x+2y-1=0是否表示圆，如果是，指出圆心和半径．

    分析 分析：将圆的一般方程化成圆的标准方程，即可得到所求圆心坐标．解答：点评：

    解答 解：将圆x2+y2-4x+2y-1=0化成标准方程，得（x-2）2+（y+1）2=6，
    ∴圆表示以C（2，-1）为圆心，半径r=$\sqrt{6}$的圆．

    点评 本题考查了由圆的一般方程化圆的标准方程，利用圆的标准方程求圆心的坐标，属于基础题．

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    16．函数f（x）=-x2+2ax+3在（-∞，2）上是增函数，求实数a的取值范围．

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    17．设函数f（x）=1-$\frac{1}{x+1}$，x∈[0，+∞）．
    （1）用单调性的定义证明f（x）在定义域上是增函数；
    （2）设g（x）=f（1+x）-f（x），判断g（x）在[0，+∞）上的单调性（不用证明）

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    14．求函数f（x）=$\root{3}{x+\sqrt{1+{x}^{2}}}$+$\root{3}{x-\sqrt{1+{x}^{2}}}$（x∈R）的反函数．

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    1．设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=$\frac{1}{2}$，f（x+3）=f（x）+1，则f（2）=$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．在等比数列{an}中，a2=$\frac{1}{4}$，q=4，则a4与a8的等比中项是（　　）
    A．64B．±64C．$\frac{1}{64}$D．$±\frac{1}{64}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．若m∈[-1，4]，n∈[0，2]．
    （1）求函数f（x）=x2-4mx+4n2在区间[1，4]上为单调函数的概率；
    （2）在区间[0，5]内任取两个实数x，y，求事件：“x2+y2＞（m-n）2恒成立的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，设区域D={（x，y）|0≤x≤2，-1≤y≤3}，在区域D内任取一点，则此点落在阴影区域M={（x，y）|0≤x≤2，-1≤y≤x2-1}内的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3}{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=xlnx．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若不等式$\frac{f（x+1）}{x+1}$+$\frac{{x}^{2}}{2}$≥kx对所有x∈（0，+∞）恒成立，求实数k的取值范围．
    （3）若实数x1≠x2满足f（x1）=f（x2），证明：x1+x2＞$\frac{2}{e}$．

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