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    1．设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=$\frac{1}{2}$，f（x+3）=f（x）+1，则f（2）=$\frac{1}{2}$．

    分析 利用函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=$\frac{1}{2}$，求出f（-1）=-$\frac{1}{2}$，根据f（x+3）=f（x）+1，可得f（2）=f（-1）+1=$\frac{1}{2}$．

    解答 解：∵函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=$\frac{1}{2}$，
    ∴f（-1）=-$\frac{1}{2}$，
    ∵f（x+3）=f（x）+1，
    ∴f（2）=f（-1）+1=$\frac{1}{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查函数奇偶性的定义，考查学生的计算能力，比较基础．

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    11．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=-1-log2（-x）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设g（x）=2f（2x+3）-f（2x+1），对任意x∈R，t∈[-2，2]，不等式g（x）≥mt+m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知集合M是同时满足如下条件的函数f（x），x∈D的全体：
    ①f（x）在D上单调递增或单调递减：
    ②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域是[a，b]．
    （1）求函数y=-x3符合条件②的区间[a，b]；
    （2）判断函数y=3x-1gx是不是集合M的元素？若是，请求出区间[a．b]；若不是，请说明理由；
    （3）若函数y=k+$\sqrt{x+2}$是集合M的元素，求实数k的取值范围．

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    9．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+m}&x∈[-1，2]\\{x-3}&x∈（2，5]\end{array}}\right.$，若函数f（x）在[-1，2]上的最小值为-1．
    （1）求实数m的值；
    （2）在如图给定的直角坐标系内画出函数f（x）的草图；（不用列表描点）
    （3）根据图象写出f（x）的单调递增区间和单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在下列各题中，对应法则f是否从集合A到集合B的映射？为什么？
    （1）A={30°，45°，60°}，B={非负实数}，对应法则f：“求正弦值”；
    （2）A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，B={28，29，30，31}，对应法则f：“非闰年时，月份对应的这个月的天数”．

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    6．判断方程x2+y2-4x+2y-1=0是否表示圆，如果是，指出圆心和半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．求下列函数的值域：
    （1）y=$\frac{3x+2}{x-2}$；
    （2）y=$\frac{3{x}^{2}+3x+1}{{x}^{2}+x-1}$；
    （3）y=x+$\sqrt{2x-1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．定积分${∫}_{0}^{1}$$\frac{1}{1+x}$dx的值为ln2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．把下列直角坐标方程化成极坐标方程．
    （1）x2+y2=16
    （2）xy=a；
    （3）x2+y2+2y=0；
    （4）x2-y2=a2．

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