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    【题目】已知圆C：，直线1过原点O．

    （1）若直线l与圆C相切，求直线l的斜率；

    （2）若直线l与圆C交于A、B两点，点P的坐标为，若．求直线l的方程．

    【答案】（1） （2）或

    【解析】

    （1）设出直线方程为，由圆心到直线的距离等于贺半径可求得，这类问题中还要注意切线是否与轴垂直．

    （2）就是，因此设点A、B的坐标分别为 ，，由（1）知直线l的方程为．把方程代入圆方程消元后由韦达定理得，代入可求得，从而得直线方程．

    解：（1）设直线l的方程为 ．由直线l与圆C相切．有 ，整理为．解得：，

    （2）设点A、B的坐标分别为 ，，由（1）知直线l的方程为．

    联立方程 ，消去y整理为 ，有，，，

    由 ，，

    则，

    ，

    由 ，有，得 ，解得 ，

    则直线l的方程为或．

    练习册系列答案
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    【题目】（本小题满分12分）

    已知函数是奇函数，的定义域为．当时， ．(e为自然对数的底数)．

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    (2)如果当x≥1时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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    （1）求证： 平面；

    （2）若，三棱锥的体积为1，求点到平面的距离.

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    【题目】已知抛物线上一点到焦点的距离，倾斜角为的直线经过焦点，且与抛物线交于两点、.

    （1）求抛物线的标准方程及准线方程；

    （2）若为锐角，作线段的中垂线交轴于点.证明：为定值，并求出该定值.

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    【题目】已知直线，抛物线C：上一动点P到直线和轴距离之和的最小值是（ ）

    A.1B.2C.D.

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    【题目】已知，函数，直线l：．

    讨论的图象与直线l的交点个数；

    若函数的图象与直线l：相交于，两点，证明：．

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    【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．直线的极坐标方程为．

    （1）求曲线的极坐标方程与直线的直角坐标方程；

    （2）已知直线与曲线交于两点，与轴交于点，求．

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    【题目】已知点和非零实数，若两条不同的直线、均过点，且斜率之积为，则称直线、是一组“共轭线对”，如直线和是一组“共轭线对”，其中是坐标原点.

    （1）已知、是一组“共轭线对”，且知直线，求直线的方程；

    （2）如图，已知点、点和点分别是三条倾斜角为锐角的直线、、上的点（、、与、、均不重合），且直线、是“共轭线对”，直线、是“共轭线对”，直线、是“共轭线对”，求点的坐标；

    （3）已知点，直线、是“共轭线对”，当的斜率变化时，求原点到直线、的距离之积的取值范围.

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