【题目】某保险公司拟推出某种意外伤害险，每位参保人交付
元参保费，出险时可获得
万元的赔付，已知一年中的出险率为
，现有
人参保.
（1）求保险公司获利在
（单位：万元）范围内的概率（结果保留小数点后三位）；
（2）求保险公司亏本的概率．（结果保留小数点后三位）
附：
.
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【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）由题意知，总的保费为
万元，分析出保险公式获利
万元和
万元的人数
别为
、
，由此得出所求概率为
；
（2）由题意得出保险公式亏本时
，由此可得出所求概率为
.
每个人在一年内是否遭遇意外伤害可以看成是一次随机试验，把遭遇意外伤害看作成功，则成功概率为
.
人参保可以看成是次独立重复试验，用表示一年内这人中遭遇意外伤害的人数，则
.
（1）由题意知，保险公司每年的包费收入为万，若获利万元，则有人出险；
若获利万元，则有
人出险.
当遭遇意外伤害的人数
时，保险公司获利在
（单位：万元）范围内.
其概率为
.
保险公司获利在（单位：万元）范围内的概率为；
（2）当遭遇意外伤害的人数时，保险公司亏本.
.
保险公司亏本的概率为.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调增函数，满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，当f(x)＋f(x－8)≤2时，x的取值范围是( )
A.(8，＋∞)B.(8，9]C.[8，9]D.(0，8)
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设
是函数
定义域的一个子集，若存在
，使得
成立，则称
是
的一个“准不动点”，也称在区间上存在准不动点，已知
，
.
（1）若
，求函数的准不动点；
（2）若函数在区间
上存在准不动点，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
；
（1）当
时，若
，求
的取值范围；
（2）若定义在
上奇函数
满足
，且当
时， 
，
求
在
上的反函数
；
（3）对于（2）中的
，若关于
的不等式
在
上恒成立，求实
数
的取值范围；
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
，
，若函数
有三个不同的零点
，
，
（其中
），则
的取值范围为__________．
【答案】
【解析】如图：
，
，作出函数图象如图所示
，
，作出函数图象如图所示
，由
有三个不同的零点
，如图
令
得
为满足有三个零点，如图可得
，
点睛：本题考查了函数零点问题，先由导数求出两个函数的单调性，继而画出函数图像，再由函数的零点个数确定参量取值范围，将问题转化为函数的两根问题来求解，本题需要化归转化，函数的思想，零点问题等较为综合，有很大难度。
【题型】填空题
【结束】
17
【题目】已知等比数列
的前
项和为
，且满足
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列
的前
项和
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是（ ）
①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；
②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；
③各面都是面积相等的三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等．
A. ①B. ②C. ①②③D. ③
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知向量a＝(3sinα，cosα)，b＝(2sinα,5sinα－4cosα)，α∈
，且a⊥b.
(1)求tanα的值；
(2)求cos
的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】填空：
（1）如果
，且
，则
是第________象限角；
（2）如果
，且，则是第________象限角；
（3）如果
，且
，则是第________象限角；
（4）如果
，且，则是第________象限角.
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