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    【题目】已知函数，，若函数有三个不同的零点，，（其中），则的取值范围为__________．

    【答案】

    【解析】如图：

    ，，作出函数图象如图所示

    ，，作出函数图象如图所示

    ，由有三个不同的零点

    ，如图

    令

    得

    为满足有三个零点，如图可得

    ，

    点睛：本题考查了函数零点问题，先由导数求出两个函数的单调性，继而画出函数图像，再由函数的零点个数确定参量取值范围，将问题转化为函数的两根问题来求解，本题需要化归转化，函数的思想，零点问题等较为综合，有很大难度。

    【题型】填空题
    【结束】
    17

    【题目】已知等比数列的前项和为，且满足.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若数列满足，求数列的前项和.

    【答案】（1）；（2）

    【解析】试题分析： 法一：根据即可求出数列的通项公式；法二：根据等比数列的前项和公式和已知条件求出公比和首项的值，即可求出数列的通项公式； 根据对数的运算性质求出，代入即可求出的数列的通项公式，利用裂项法求出数列的前项和

    解析：(1)

    法一：由得，

    当时， ，即，

    又，当时符合上式，所以通项公式为.

    法二：由得，

    从而有，

    所以等比数列公比，首项，因此通项公式为.

    （2）由（1）可得，

    ，

    .

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    （1）求f（x）的解析式；

    （2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；

    （3）在区间[﹣1，1]上，y＝f（x）的图象恒在y＝2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．

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    （1）证明：平面ACD⊥平面ABC；

    （2）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角D–AE–C的余弦值.

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    【题目】已知抛物线的焦点为，若过点且斜率为1的直线与抛物线交于 两点，且.

    （1）求抛物线的方程；

    （2）若平行于的直线与抛物线相切于点，求的面积.

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    【题目】某保险公司拟推出某种意外伤害险，每位参保人交付元参保费，出险时可获得万元的赔付，已知一年中的出险率为，现有人参保.

    （1）求保险公司获利在（单位：万元）范围内的概率（结果保留小数点后三位）；

    （2）求保险公司亏本的概率．（结果保留小数点后三位）

    附：.

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    【题目】近年来，国资委.党委高度重视扶贫开发工作，坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署，在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作，取得了积极成效，某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表所示：

    土地使用面积（单位：亩）

    1

    2

    3

    4

    5

    管理时间（单位：月）

    8

    10

    13

    25

    24

    并调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示:

    愿意参与管理

    不愿意参与管理

    男性村民

    150

    50

    女性村民

    50

    （1）求出相关系数的大小，并判断管理时间与土地使用面积是否线性相关？

    （2）是否有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性？

    （3）若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况，则从该贫困县中任取3人，记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为,求的分布列及数学期望。

    参考公式：

    其中。临界值表：

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

    参考数据：

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    【题目】已知函数，．

    （1）若曲线在处的切线方程为，求实数的值；

    （2）设，若对任意两个不等的正数，，都有恒成立，求实数的取值范围；

    （3）若在上存在一点，使得成立，求实数的取值范围．

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    【题目】已知函数

    （1）若函数在处有极值为10，求的值；

    （2）对任意，在区间单调增，求的最小值；

    （3）若，且过点能作的三条切线，求的取值范围．

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    【题目】已知正方形的边长为，将沿对角线折起，使平面平面，得到如图所示的三棱锥，若为边的中点，分别为上的动点（不包括端点），且，设，则三棱锥的体积取得最大值时，三棱锥的内切球的半径为_______.

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