【题目】已知函数;
(1)当时,若,求的取值范围;
(2)若定义在上奇函数满足,且当时, ,
求在上的反函数;
(3)对于(2)中的,若关于的不等式在上恒成立,求实
数的取值范围;
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【题目】已知向量 =(sinx,2cosx), =(5 cosx,cosx),函数f(x)= +| |2﹣ .
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)若x∈( , )时,f(x)=﹣3,求cos2x的值;
(3)若cosx≥ ,x∈(﹣ , ),且f(x)=m有且仅有一个实根,求实数m的取值范围.
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【题目】要得到函数 的图象,只需要将函数y=sin3x的图象( )m.
A.向右平移 个单位
B.向左平移 个单位
C.向右平移 个单位
D.向左平移 个单位
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【题目】已知抛物线C:y2=2px(p>0),其焦点为F(1,0),过F作斜率为k的直线交抛物线C于A、B两点,交其准线于P点.
(1)求P的值;
(2)设|PA|+|PB|=λ|PA||PB||PF|,若k∈[ ,1],求实数λ的取值范围.
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【题目】如图,函数与轴交于两点,点在抛物线上(点在第一象限),∥.记,梯形面积为.
(Ⅰ)求面积以为自变量的函数解析式;
(Ⅱ)若其中为常数且,求的最大值.
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【题目】已知对任意x∈R,恒有f(﹣x)=﹣f(x),g(﹣x)=g(x),且当x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0,则当x<0时有( )
A.f′(x)>0,g′(x)>0
B.f′(x)>0,g′(x)<0
C.f′(x)<0,g′(x)>0
D.f′(x)<0,g′(x)<0
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